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数学は何の役に立つか
以下は、このたび高校の数学の教科書を改めて読み、とくに「三角比」（いわゆるサイン、コサイン）に関する記述を読んで、思ったことです。数学は何の役に立つか、とい... -
東大理学部数学科卒、東京大学大学院数理科学研究科数理科学専攻博士課程単位取得退学の星くず算数・数学教室の先生のIQっていくつですか？のその後
一年半前に初めてかかったクリニックで、IQを測られました。全検査が92（いわゆるIQが92）、言語理解が100、知覚推理が122、ワーキングメモリが91、処理速度が54だった... -
方べきの定理で、高校の教科書が証明を飛ばしているところを埋めた
高校の「数学A」の教科書に「方べきの定理」というものが載っています。「方べきの定理の逆」も載っていますが、以下の主張は、教科書は証明を飛ばしています。これを埋... -
四角形に内接する円についての「いい大学入試問題」を思いついた
本日は、がちがちの数学ネタですが、よろしければお立ち寄りください。高校１年生の内容で、もしかしたら大学入試の良問かもしれないものです。 教科書に、以下のような... -
4以上の偶数は、2つの素数の和で書けるという命題が正しいことを、小さい偶数から調べて行き、反例があったら止まるプログラム
4以上の偶数は、2つの素数の和で書ける、という命題を初めて私が見たのは、もう35年以上前であり、中学生のときでした。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』という本を読... -
高校の教科書の「問題を解く」賢い大人の生徒さん
※この記事は音楽とは関係ありません。サムネイルの「クイズ」の答えは最後に書きますね。 また、当教室での授業のようすを紹介させていただきますね。公開に当たり、ご... -
フィボナッチ数列の一般項を漸化式から導き出された大人の生徒さん
久しぶりに当教室での授業の様子を紹介いたしますね。公開にあたり、ご本人様の許可は得ております。 半年と少し前に入門なさった大人の生徒さんです。中高時代に数学の... -
無限級数の和の性質（教科書が証明をとばしているところ）
高校の教科書「数学Ⅲ」で、以下のような記述があります。 29ページで学んだ数列の極限の性質から、無限級数について、次の性質が成り立つ。無限級数の和の性質${\sum_{n... -
ボルトがマラソンを走ったら？
ボルト選手がそのスピードをキープしたまま、フルマラソンを走ったらどうなるでしょう。 簡単のため、ボルトは100メートルを10秒で走るものとしましょう。 10秒で100メ...
