ごく普通の中学生さん

私が東大と東大の院を出た（博士課程は単位取得退学ですが）ということもあるのか、当教室に入門するのは敷居が高いとお感じになっておられるかたが多いということにじょじょに気づかされるようになりました。ときどき、当教室で学ばれる生徒さんの授業の様子を、公開しようと思います。このような感じでご入門くださっておられるかたがおいでになるという例です。公開にあたってご本人の許諾は得ております。

ある中学生の生徒さんです。入門時は小学生でした。先取り勉強をする私学に通っておられるらしく、小学生にして二次関数、中学生にして三角比（サイン、コサイン）を習っておいでのようでした。小学生の終わりのころ、円の面積について勉強したいというお申し出があり、円の面積の勉強をはじめました。

円の面積は「半径かける半径かける3.14」で出ることはよくご存じでした。それで点数も取ることがおできになるようです。しかし、なぜ円の面積は半径かける半径かける3.14なのかがきちんと説明できないご様子でした。ついに、円周率とはなにかというところに話が戻っていき、小学５年生の、円周率の勉強に戻りました。実際に、円の形をしたもの（ジャムのびんなど）の直径を物差しで測り、また、周囲の長さを転がして測り、直径の長さのだいたい３倍が円周の長さであることを確かめました。しかし、それが、どのような円でも同じ値（円周率と言われるもの）を取るのかどうかが不明でした。結局、円周率がなぜ定義できるのかがなぞのままになっています。

しかし、これは多くの人の現状ではないかと思います。多くの人が、円周率とは円の直径の長さと円周の長さの比であり、これは円によらず一定の値を取り、だいたい3.14くらいの数であることをご存じです。しかし、いざ「円周率とはなんですか。説明してください」と言われて説明できるかというと、なかなか難しいのではないでしょうか。それでいいと思います。それが標準的な多くの人の姿だと思いますので…。

この生徒さんに、あるとき、「長方形とはなんですか」とおたずねすると「長いやつ」とお答えになり、「平行四辺形とはなんですか」とおたずねすると「ななめのやつ」とお答えになりました。それでいいと思います。学者になるわけではないのですから…。

この生徒さんとの出会いは、りんごの個数から始まりました。私は実際のりんごを想像し、そんなにりんごが何個もあったら、かなり重くて扱いづらいのではないかと思いました。しかし、その生徒さんはおっしゃいました。「算数といえばりんごの個数だから」。じつは、この生徒さんは、算数といえば抽象化する傾向にあるのでした。そこで、計算はおできになるために学校の点数は取れるようです。

じつは私も長いこと中高の教員でしたが、小学校の免許を持っていませんので、小学校算数は、この半年くらいの「付け焼刃」なのです。長方形の定義は「かどがみんな直角である四角形」で、四角形の定義は「４つの直線でかこまれた形」ですが、つい最近まで、自分が「直角」の小学校流の定義が言えないことに気づいていませんでした。「角」を習うのが小学３年、「角度」を習うのが小学４年ですから、直角を90°で定義するわけにはいきません。それに気が付いてあわてて小学２年の算数の教科書を見ました。紙を１回折って、また折ったものが直角の定義でした。なるほどとしか言えません。情けないですが私もその程度です。

計算や式変形には思考停止の面があります。やり方だけ覚えても答えが出てマルがもらえると正解となるため、それほど算数ができないということにはならないのだと思います。これはある意味で、典型的な「できる」小学生さん、中学生さんの姿だと思います。幸い、この生徒さんは、私に心を開いてくださっているようで、楽しく勉強を続けておられます。最近では、ご自分で見つけた折り紙と数学の本（「ドクター・ハルの折り紙数学教室」）をご一緒に学ぶことを提案してくださいました。親御さんがまた理解のあるかたで、その本を送ってくださいました。難しそうな本ですが、ご一緒に勉強を開始しました。まずは画面ごしにご一緒に折り紙をしております。

数学とはフェアなもので、ときに厳しかったりしますが、その代わり、学力テストの成績と賢さに関係はなかったりします。「学力ってなんだろう」と思わされます。どうぞ成績とか学歴とかに惑わされずに、お気軽にご入門ください。あなたにはあなたのよさがあります！ぼくにもぼくのよさがあるし！(笑)